Matematické modelování v ekologii: Základy

23.03.2026

Základní kurz matematiky je postrachem valné většiny studentů biologie. Problém je, že myšlení typického biologa a typického matematika se od sebe diametrálně liší. Biolog totiž používá v mnohem větší míře intuitivní myšlení a někdy mu činí velké potíže sevřít své myšlenky do strohých pravidel přesných definic a logických dedukcí.

V dnešním počítačovém světě je téměř nemyslitelné představit si výsledky bez alespoň minimálního matematického či statistického zpracování, vytvoření matematického modelu daného děje apod. Není proto náhoda, že mnozí vedoucí biologové, a především ekologové dneška jsou původním vzděláním matematici či fyzici - jmenujme aspoň Boba Maye, Marca Mangela, Lou Grosse, Rogera Arditiho, Rogera Nisbeta či Richarda Siblyho. Mnozí z jmenovaných vedou či vedli katedry ekologie či podobné disciplíny prestižních univerzit. Významné časopisy v ekologii (např. American Naturalist, Ecology, Theoretical Population Biology) se hemží matematickými rovnicemi.

Jak však biologa, od přírody orientovaného spíše intuitivně, těmto matematickým přístupům naučit? Přiznávám, že velice těžko. Není vůbec lehké najít učebnici, která by taje matematických modelů v ekologii přibližovala intuitivně myslícímu biologovi tak, aby význam rovnic a integrálů pochopil.

V některých oblastech ekologie se matematické modelování již hojně používá. Například matematické modelování je běžným nástrojem v technických i mnoha jiných oborech. Matematické modelování by mohlo pokrýt všechny mé oblíbené disciplíny. Ve společenských vědách? nějak popsat a předpovídat pokles populace na určitých územích, nečistot v atmosféře, látek z odpadních vod apod.

Diferenciální rovnice jsou velmi silným matematickým nástrojem a slouží k modelování, analýze a simulacím reálných deterministických procesů probíhajících v čase. V následujícím textu se seznámíme se základními pojmy jako je samotný pojem diferenciální rovnice nebo její obecné a počáteční řešení. Tyto pojmy se budou dále používat během celého kurzu M5858 Spojitých deterministických modelů I. a také v dalších předmětech: M81B0 Matematické modely v biologii, M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Bi5440 Signály a lineární systémy, z volitelných předmětů pak např.

Čtěte také: Využití matematických modelů v ochraně ovzduší

Kniha Vojtěcha Jarošíka: Růst a regulace populací

Kniha Vojtěcha Jarošíka je v této oblasti výjimkou. V češtině neznám jinou knihu, jež by matematické modely populační dynamiky vykládala tak přístupně. Na věci nic nemění fakt, že je na ní patrný silný vliv dalšího génia, který je schopen přiblížit biologovi taje matematického modelování v ekologii, Alana Berrymana. Jeho dnes již klasická kniha Population Systems: A General Introduction, vydaná před 25 lety, je dodnes velice aktutální.

Kniha Vojtěcha Jarošíka uvádí nematematicky orientované čtenáře, zvyklé uvažovat spíše ve vizuálních pojmech, do teoretických principů růstu a regulace populací. Autor se snaží dát běžnému biologovi obecnou představu o tom, jaká cesta vede k efektivní analýze populační dynamiky. Konkrétní příklady uvedené v knize vycházejí z analýzy živočišných populací, zejména z oblasti integrované a biologické regulace škůdců.

A právě zde se projevuje další pozitivní přínos této knihy. Autor má dlouholeté zkušenosti ve zpracovávání dat o populační dynamice živočišných druhů, především systémů skládajících se z hmyzího škůdce a jeho parazita. V knize je představeno mnoho zajímavých praktických poznatků vyplývajících z teoretických modelů.

Čtěte také: Matematika a Odpad

Čtěte také: Emise a OpenSymos: modelování

tags: #matematicke #modelovani #v #ekologii #zaklady