Matematické modely v ochraně ovzduší

Jedním z hlavních cílů v oblasti znečištění ovzduší je identifikace zdrojů tohoto znečištění. Kromě samotné úrovně znečištění (koncentrace) nás totiž zajímá i to, co toto znečištění způsobilo, což dává možnost přijímat opatření ke zlepšení kvality ovzduší. Identifikace zdrojů znečišťování je tedy velmi významná součást hodnocení kvality ovzduší. Identifikace zdrojů znečišťování ovzduší umožňuje zaměřit opatření na nejvýznamnější znečišťovatele, což v konečném důsledku vede k účinným opatřením ke zlepšování kvality ovzduší.

Výzvy identifikace zdrojů znečišťování ovzduší

Identifikace zdrojů znečišťování ovzduší je velmi složitá disciplína připomínající někdy detektivní práci. Vyžaduje použití kombinace řady metod, jak měření, tak modelování a výpočtů, pečlivé plánování a v neposlední řadě také analytické myšlení. Z několika důvodů se jedná o velmi složitou disciplínu:

• zdrojů znečišťování ovzduší, které v danou chvíli ovlivňují ovzduší v daném místě je obrovský počet
• ovzduší mohou ovlivňovat i zdroje vzdálené tisíce kilometrů
• jednotlivé látky spolu v atmosféře dále komplexně reagují, čímž dávají vznik novým látkám
• kvalitu ovzduší velmi významně ovlivňují meteorologické a rozptylové podmínky i terén
• k dispozici máme jen omezené množství dat

Metody identifikace zdrojů znečišťování ovzduší

Pro identifikaci zdrojů znečišťování ovzduší se používá kombinace různých metod:

Analýza meteorologických podmínek

Velmi užitečná je zejména analýza směru a rychlosti větru, na základě čehož lze usuzovat odkud se znečištění šíří (používají se např. koncentrační růžice nebo tzv. zpětné trajektorie).

Analýza chodu koncentrací

Analýza dlouhodobého průměrného vývoje koncentrací v průběhu dne, týdne či roku je jedním z dobrých vodítek potenciálních zdrojů. Například se může projevovat vytápění nebo dopravní špičky.

Čtěte také: Matematika a Odpad

Analýza skenovacím elektronovým mikroskopem

Pomocí SEM můžeme přímo pod vysokým zvětšením pozorovat jednotlivé částice (velikost, tvar) a díky SEM/EDX analýze i zjišťovat, které chemické prvky obsahuje a v jakém váhové poměru.

Receptorové modely

Receptorové modely jako například PMF (Positive Matrix Factorization) nebo CMB (Chemical Mass Balance) analyzují chemické složení ovzduší a umožňují odhadovat příspěvky různých zdrojů znečištění ovzduší.

Fotochemické modely

Tyto modely skrze složité matematické rovnice popisují chemické a fyzikální procesy v atmosféře. Používají se k modelování kvality ovzduší včetně možnosti odhadu podílu různých zdrojů znečišťování ovzduší. Příkladem je například model CAMx nebo CMAQ.

Zde uvedené metody identifikace zdrojů znečišťování ovzduší jsou jen výběrem, existuje řada dalších způsobů, jak se lze pokusit co nejpřesněji identifikovat, co je příčinou znečištění ovzduší. Ideální je metody kombinovat. Jejich použití závisí mj. na dostupných datech.

Matematické modelování rozptylu znečišťujících látek

V Laboratoři GIS byly v roce 1998 zahájeny práce na propojení dynamického modelu rozptylu znečišťujících látek (dále též ZL) v ovzduší a GIS. Prakticky bylo vytvořeno a ověřeno prototypové propojení GIS a matematických modelů rozptylu pro řešení havarijního úniku ZL do ovzduší v případě nehody. Pro řešení byli vybráni představitelé obou základních skupin modelů - statistický model a dynamický model.

Čtěte také: Modelování v ekologii

Práce navazuje na výsledky řešení projektu EUREKA 1667/97 NATHES - “Nové aplikované technologie hypervize pro životní prostředí a bezpečnost”. V Laboratoři GIS byl propojen dynamický model ZL v ovzduší s GIS. Prototypové propojení bylo provedeno v roce 1998. V roce 1999 probíhaly práce na testování použití modelů ve složitém terénu. Byly srovnány výsledky ze statistického modelu SYMOS 97 a z dynamického modelu Panache.

Statistické modely

Statistické modely se lépe vyrovnávají s časovou náročností a finanční nákladností výpočtu, proto se více rozšířily právě díky větší dostupnosti. Zjednodušení použitého řešení je však vykoupeno velkou nepřesností v blízkosti zdroje emisí a v členitém terénu. V atmosféře probíhají děje náhodné ve statistickém slova smyslu. Turbulence znamená totiž stav, v němž okamžité rychlosti projevují nepravidelné, neuspořádané, náhodné pulzace, takže prakticky mohou být zkoumány a podrobeny analýze statistické vlastnosti. Statistické modely tedy popisují skutečné proudění zjednodušeným způsobem. Matematicky jsou statistické modely založeny na řešení rovnice difúze, kde se předpokládá převládající advekční transport ve směru větru. Ve směru vertikálním a horizontálním kolmém na směr proudění se pak statisticky popisuje turbulentní difúze pomocí normálního rozložení.

Problematika propojení statistických modelů a GIS byla již částečně řešena ve světě i autorem v předchozích pracích. V úvodních pracích byl pro praktické řešení zvolen vzorový příklad konkrétní technologie ve firmě Biocel Paskov, a.s. Důvody pro tuto volby spočívaly v tom, že firma je umístěna v extravilánu a terén v okolí je rovinatý. Záměrem této práce je srovnání dynamických a statistických modelů rozptylu znečišťujících látek v ovzduší také v členitém terénu. Statistické modely neumožňují vnášet do modelování vliv terénu obecně. Tento vliv bývá řešen v různých modelech různě, např. v modelu EPA - ISC tzv. zrcadlením zdroje. U modelu SYMOS 97 je vliv terénu zahrnut tzv. koeficientem vlivu terénu theta. Ten je v metodice SYMOS 97 definován následovně: Při výpočtu koeficientu theta se proloží sítí referenčních bodů a zdrojů spojitá plocha, mezi každou dvojicí zdroj - referenční bod provede vertikální řez této plochy a z takto vzniklého profilu vypočte integrál theta.

Metodika SYMOS 97 byla vydána v roce 1998 v rámci metodických návodů ve Věstníku MŽP ČR. Umožňuje zahrnutí vlivu zvlněného terénu. Další úpravou proti předchozí metodice je snížení příspěvku zdrojů k přízemním koncentracím v případě, že referenční bod leží hluboko pod úrovní paty komína, ve větších nadmořských výškách nad úrovní nízkých zdrojů nebo v závětří kopců.

Dynamické modely

Dynamické modely jsou založeny na přímém použití základních hydrodynamických a termodynamických rovnic, které se řeší numericky. Snaží se o vyjádření stavu a časového vývoje mezní vrstvy reálné atmosféry. To je však značně obtížné vzhledem ke složitosti a nahodilosti turbulentního proudění v atmosféře, pro které neexistuje exaktní teorie. Soustavy rovnic zahrnují určité zjednodušující předpoklady a odhadnuté nebo empiricky změřené součinitele. Dalším problémem při řešení těchto složitých numerických výpočtů soustav parciálních diferenciálních rovnic jsou značné nároky na výkon počítačů a dobu výpočtu. Matematický model je tvořen soustavou algebraických a parciálních diferenciálních rovnic, která je řešena metodou konečných objemů (případně konečných prvků).

Čtěte také: Klimatické modely: co nám říkají?

U dynamického modelu se vyskytly problémy s velikostí výpočtové sítě (limity použité výpočetní techniky třídy PC) způsobené členitostí terénu. Ukázala se nutnost generalizace terénu. Výsledky prokázaly nedostatečné zahrnutí vlivů terénu v metodice SYMOS 97. U dynamického modelu byla zjištěna nestabilita výpočtu při příliš malých výškách řešené oblasti v porovnání s hloubkou terénních nerovností. Dynamické modely používají terén jako omezující okrajovou podmínku. Terén může mít teoreticky obecný tvar.

Software Fluidyn-Panache představuje skupinu programů pro simulaci proudění s aplikací na problémy životního prostředí a jeho ochranu. Program obsahuje vlastní postprocesor pro názorné zobrazení výsledků výpočtu. Přínosem je přehledné zadávání oblasti a automatická generace výpočetní sítě pro ty uživatele, kteří nemají velké zkušenosti v oblasti CAD systémů. Tyto výhody jsou pouze formálního rázu a neodstraňují problémy při výpočtu, týkající se konvergence resp. divergence úlohy v souvislosti se špatně zvolenou oblastí, sítí a numerickými parametry výpočtu. SW Fluidyn-Panache využívá pro charakteristiku prostorových okrajových podmínek geometrické charakteristiky a jejich vlastnosti, které ovlivňují proudění. Jedná se o prostorová data, která mohou být poskytnuta z GIS.

Model Panache definuje pro tyto účely následující prostorové entity: oblast modelování, vrstevnice, budova, vegetace, les, vodní plocha, intravilán, receptor, libovolná budova, meteostanice. Tyto prvky musí obsahovat data v GIS. Bylo tedy nutno zvolit takový zdroj digitálních prostorových dat, který by vyhovoval požadavkům modelu. Data musí svou přesností a stupněm generalizace vyhovovat požadované podrobnosti modelování a velikosti modelované oblasti. Pro GIS byl vybrán SW Arc/Info verze 7.2.1, provozovaný v laboratoři GIS na FMMI VŠB-TU na katedře Ochrany ŽP v průmyslu. Tento SW balík je určen pro komplexní řešení GIS (vstup dat, ukládání, analýza, výstupy). Pro praktické řešení bylo využíváno zařízení Laboratoře GIS na Katedře OŽP v průmyslu na Fakultě metalurgie a materiálového inženýrství VŠB-TUO.

S využitím modelů vytvořeních v programovacím jazyce produktu Arc/Info AML byla převedena prostorová data (ZABAGED, DMÚ 25) do okrajových podmínek pro dynamický model. Pro stanovení výšek budov bylo využito šikmé leteckého snímkování ze sportovního letounu Z43. Podle charakteru zástavby byly stanoveny průměrné výšky bloků budov v datech DMÚ 25. Následně byl vytvořen digitální model reliéfu a generalizované vrstevnice jako vstup výškopisu pro dynamický model Fluidyn-Panache.

Modelové případy a srovnání modelů

Při vlastním výpočtu byly testovány modelové případy, kdy znečišťující látka (NH3) unikala stejným způsobem jako v případě modelování úniku z akciové společnosti Biocel Paskov. Místo úniku bylo zvoleno uprostřed údolí na křižovatce železnice a silnice. Bylo provedeno modelování oběma modely při různých směrech větru (90°, 135°, 180°). U dynamického modelu se ukázalo, že výpočetní síť u tak členitého terénu je natolik složitá, že výpočet byl nestabilní. Proto bylo nutno provést generalizaci terénu. Podle očekávání se členitý terén projevil jako významný faktor ovlivňující “stopu” přízemních koncentrací. Průběh terénní rýhy ovlivňuje tvar i délku uvedené “stopy”. Realistických výsledků však bylo dosaženo pouze při dostatečně velké oblasti modelování - výška oblasti byla téměř řádově větší, než hloubka terénní rýhy (údolí). U skutečného reliéfu dosahovalo množství výpočtových buněk odpovídající oblasti modelování řádově statisíců.

Závěr

Při modelování dynamických úniků v komplexním terénu je nezbytné použití dynamického modelu, pokud je jinou alternativou statistický model SYMOS 97 nebo jiný statistický model bez korektního zahrnutí vlivu terénu. V souvislosti s uvedenými výsledky zkoumání metodiky SYMOS 97 a dynamických modelů se ukazuje, že do budoucna by bylo vhodné nalézt takovou sadu modelovacích nástrojů pro modelování rozptylu znečišťujících látek v ovzduší, která umožní řešit většinu možných případů. Bude nutno upravit metodiku o použití modelů, které umožní podrobné modelování uprostřed členité zástavby a v členitém terénu. Takové modely ve světě existují, autoři se pokusili a nadále se budou snažit o jejich další testování.

tags: #matematické #modely #ochrana #ovzduší

Oblíbené příspěvky:

• Kontejnery v Kolíně
• Nakládání s odpady
• Více o smrži obecném
• Minerály v Přírodě
• Dopady Změn Klimatu a Zmírňování