Zlatý řez v přírodě, umění a fotografii

Zlatý řez je princip harmonie, který můžeme zahlédnout v krásách přírody i v obrazech starých mistrů. Předpokládám, že pojem zlatý řez, jeho význam a využití, je mezi fotografy takříkajíc notoricky známá věc. Ono obligátní rozdělení obrazové plochy na „zhruba třetiny“ je ale jen příslovečnou špičkou ledovce. Zlatý řez lze obecně považovat až za jakousi magickou formuli, která má spoustu dalších podob a významů. Pojďme se tedy na něj podívat z několika zajímavých úhlů.

Co je to zlatý řez?

Ale: zlatý řez je jedno jediné: poměr o hodnotě zhruba 1,62. Jedna z možností, jak sestrojit zlatý řez, nebo zlatý obdelník. Čtverec rozdělíme na půlku. Spojnici rohů poté necháme „spadnou“ dolů - a vznikne nám krásný zlatý poměr / řez / obdélník.

Moje definice: Zlatý řez je fascinující geometrický princip, který je zcela nezbytné znát a mít před ním úctu.

Zrození zlatého řezu

Předně je třeba uvést, že zlatý řez de facto není výsledkem lidské činnosti v tom smyslu, že by jej někdo navrhl či vymyslel. Naštěstí není třeba se obávat, že by to snad byl výsledek práce poslanecké sněmovny nebo Evropského parlamentu. Prapůvod zlatého řezu se ale nachází jinde. Zlatý řez, přesněji zlatý poměr (o poměru o něco dále v článku), vznikl pozorováním přírody a následným aplikováním těchto poznatků do matematiky či geometrie. A také do výtvarného umění, fotografie, designu… Pro svůj „přírodní“ původ proto také někdy bývá nazýván božským poměrem.

Zlatý řez údajně poprvé definoval řecký matematik Eukleidés. Filosof Platón pak ve svém díle Ústava vyzval čtenáře, aby „udělali čáru a rozdělili ji na dva nestejné díly“. Než se k tomu ale dostaneme, je třeba ještě uvést, že v matematickém zápisu se zlatý řez označuje nejčastěji symbolem Ф - fí - podle prvního písmene jména sochaře Feidia, který zlatý řez použil při stavbě Parthenónu. Jak Eukleidés, tak i Platón či Feidiás žili několik set let před naším letopočtem. Jinak řečeno, zlatý řez tedy známe už více než dva tisíce let…

Čtěte také: Proč je příroda největší luxus?

Zlatý řez v přírodě

Mnohé články o kompozici - pro níž je zlatý řez základním stavebním kamenem - často poukazují na staré malířské mistry, kteří se zlatým řezem pracovali vskutku… mistrovsky.

Ulita hlavonožce Nautilus je krásným příkladem tzv. zlaté spirály v přírodě.

Co na toto téma říká Wikipedie?

„Zlatý řez se vyskytuje v přírodě ve formě Fibonacciho posloupnosti. Listy rostlin, pokud vyrůstají jednotlivě, jsou na větvičkách rozloženy tak, že každý list vyrůstá nad předchozím listem více či méně posunut o určitý úhel. V dolní části stonku jsou listy starší a větší, u vrcholu mladší a menší. Všechny listy jsou stejnoměrně osvětlovány Sluncem, menší nestíní větším, které mají delší řapíky. Dalším projevem zlatého řezu je uspořádání semen slunečnice nebo smrkové šišky, ve kterých jsou šupiny rozmístěny jako spirála, nebo točité schody. Toto rozmístění je také velice dobře vidět u ananasu.“

Naprosto klasický příklad zlatého řezu však lze nalézt také v lidském těle. U průměrného dospělého člověka rozděluje zápěstí ve zlatém řezu ruku s prsty od předloktí, ve zlatém řezu jsou také tři články našich prstů nebo pupek člověka vůči celé postavě.

Čtěte také: Krásy argentinské provincie

Články prstů člověka představují další příklad zlatého řezu v přírodě.

Od úsečky k políčku kinofilmu/snímače zrcadlovky

Nyní si dovolím opět vzít na pomoc knihu Záhadný zlatý řez. Cituji:

„Vraťme se k naší hádance: proč po nás Platón vlastně chce, abychom nestejnoměrně rozdělili úsečku? Stejnoměrné rozdělení by nás dovedlo jenom zpět k celku - poměr celku k části by činil 2:1 a poměr obou částí 1:1. Tyto poměry si nejsou rovny, takže zde nevzniká žádná úměra!

Existuje pouze jeden způsob, jak z jednoduchého poměru vytvořit úměru, a tím je zlatý řez. Platón chce, abychom objevili zvláštní poměr, a to takový, kdy celek k delší části se bude rovnat delší části ke kratší. Dobře ví, že výsledkem bude jeho uctívané přírodní pouto, spojitá geometrická úměra. A platit to bude i převráceně, totiž, že kratší část k delší se bude rovnat delší části k celku.“

A je to :-) Graficky vyjádřeno pak zlatý řez v přímce vypadá takto:

Čtěte také: Přečtěte si recenzi knihy Kniha, obraz a příroda

Zlatý řez v přímce, kdy poměr kratší části (ф) k delší části (1) je shodný jako poměr delší části (1) k celku (Ф)

Pro milovníky matematiky je třeba dodat, že větší hodnota zlatého řezu je 1,6180339… (pro celek) a menší hodnota je 0,6180339… (kratší úsek). Budeme je označovat jako Ф, „fí“ velké a ф, „fí“ malé. Všimněte si, že jak jejich součin, tak rozdíl je 1. Kromě toho druhá mocnina velkého fí je 2,6180339 neboli Ф + 1. Každé z obou čísel je také převrácenou hodnotou druhého, takže ф je 1/Ф.

Ale zpět k fotografii. Zde nás zlatý řez v úsečce nezajímá tak, jako zlatý řez v ploše… obrazové samozřejmě. Sestrojme si tedy takzvaný zlatý obdélník. Jak na to? Metod je několik, nejjednodušší postup je tento:

1. Sestrojte čtverec ABCD o straně délky a
2. Najděte střed S úsečky AB
3. Z bodu S opište kružnici o poloměru rovném délce úsečky SC
4. Průsečík této kružnice a polopřímky AB je bod E
5. Z bodu E vztyčíte kolmici o délce a k polopřímce AB. Tak získáte bod F

Co nám vznikne? Dva zlaté obdélníky - AEFD a „vložený“ BEFC.

Konstrukce zlatého obdélníku

Zlatý obdélník má poměr stran 8:5, ideální by tedy bylo, kdyby tento poměr mělo i obrazové pole vašeho fotoaparátu. Jak jsme na tom u zrcadlovek? Velmi dobře! Digitální zrcadlovky, jejichž poměr stran snímače vychází z kinofilmového políčka, mají - jak jistě dobře víte - poměr stran 3:2. A ten se zlatému obdélníku velice blíží. Je pouze lehce „čtvercovější“ - delší strana je o něco kratší. Viz následující porovnání.

Porovnání zlatého obdélníka (sytě modrá) a obrazového pole digitální zrcadlovky (světle modrá)

Mimochodem - i když to s fotografií moc nesouvisí - podobným postupem jako zlatý obdélník můžete sestrojit také zlatou spirálu (viz ukázka ulity Nautila výše).

Konstrukce zlaté spirály

Božské oči

Nyní už víte jak zlatý řez vznikl, či přesněji jak byl objeven, i jaká je jeho matematická definice a geometrická konstrukce. Je tedy na čase, dostat se k oné obligátní konstrukci zlatého řezu v obrazovém poli fotoaparátu. K jejímu sestrojení opět existuje několik postupů, my si zase popíšeme ten nejjednodušší, vycházející z předešlého výkladu. Nic na tom není - každý ze čtyř bodů zlatého řezu (tzv. boží oko) vznikne protnutím úhlopříček „celkového“ zlatého obdélníku a „vloženého“ zlatého obdélníku.

V odborné fotografické literatuře a článcích se můžete poměrně často dočíst, že přesnou konstrukci zlatého řezu lze nahradit rozdělením obrazu, respektive jeho stran na třetiny. Jak by potom vypadalo porovnání správné a náhradní konstrukce? Podívejte se na následující ukázku. Modré čáry představují korektní zlatý řez, červené pak rozdělení obrazu na třetiny. Z obrázku vyplývá, že takzvaná třetinová kompozice se soustředí poměrně citelně blíže ke středu, je sevřenější, nevyužívá tak efektivně plochu obrazu jako body správně konstruovaného zlatého řezu.

Porovnání zlatého řezu (modře) s třetinovým dělením obrazu (červeně)

„Čtení“ obrazu ve zlatém řezu

Všichni fotografové vědí, že do oblastí čtyř „božích očí“ zlatého řezu je v rámci správné kompozice vhodné umisťovat nejdůležitější objekty záběru. Protože v naší kultuře čteme (text) zleva doprava a shora dolů, podobně se doporučuje pracovat také s obrazem. Nejdůležitější objekt byste tedy měli mít v bodu 1, další pak v bodu 2 atd…

Měli byste ale vědět, že toto pravidlo není ani zdaleka univerzální. Dalším z kompozičních „přikázání“ totiž je, že ve směru pohledu nebo pohybu hlavního objektu v záběru by mělo být více volného prostoru nežli za ním. Viz následující ukázku, která je poplatná také postupu čtení obrazu od bodu 1:

Pokud je ale směr pohledu nebo pohybu opačný - tedy zprava doleva -, je třeba se řídit pravidlem volného prostoru před objektem, nikoliv čtením „božích očí“ od jedničky ke čtverce. Další příklad ukazuje správnou kompozici z pohledu volného prostoru ve směru jízdy, „čtení obrazu“ ale začíná přibližně v bodu 2 (možná i 4). A přesto je to správně…

Magický zlatý řez

Zlatý řez je skutečně magickým poměrem, a tak není divu, že se v jeho případě tak často používá místo slova zlatý, přívlastek božský. Pokud vás tento článek zaujal, doporučuji vaší pozornosti už zmíněnou knihu Scotta Olsena Záhadný zlatý řez. Kniha se fenoménu zlatého řezu věnuje velmi podrobně a rozebírá jej také z mnoha dalších pohledů, nejen ze strany využití v kompozici obrazu.

Pojem zlatý řez (anglicky golden ratio) se týká kompozice. Jde o rozdělení úsečky tak, že poměr menší ku větší části se rovná poměru větší části ku délce celé úsečky. Pokud stejným způsobem rozdělíme plochu, výsledek bude na pozorovatele působit mnohem estetičtěji než jakékoliv jiné běžné poměry (1:3, 3:4…). To proto, že lidé jsou tak po tisíce let zvyklí z pozorování přírody. Jestliže zlatý řez využijeme při tvorbě webu, bude se návštěvníkům více líbit. To je důležité, protože estetika prý činí asi tři čtvrtiny z prvního dojmu ze stránky.

Zlatý řez nejsnáze zajistíme rozdělením úsečky v poměru 0,62 : 0,38 (po zaokrouhlení, ve skutečnosti 0,6180339887498948482045868343656 atd.). Když takto rozdělíme všechny strany, získáme čtyřikrát tzv. zlatý bod.

Pokud si důkladně prohlédnete nějakou sadu povedených fotografií, třeba ty, které magazín National Geographic vybral ze dvou milionů fotek jako nejzdařilejší, zjistíte, že mají zřejmou souvislost. Není to tím, že by si fotograf vše pečlivě proměřil a fotku pak na počítači ořízl. Zkrátka to tak vyfotil, protože se mu to líbilo, zdálo se mu to estetické.

Podle pravidla zlatého řezu je navržena spousta pěkných webů s dvojsloupcovým layoutem. Třetí fotografie ze série National Geographic 2016, tentokrát komponovaná podle zlaté spirály.

Zlatý řez najdete na spoustě dalších míst webu. Řídí se jím kvalitní písma, proto působí příjemně a dobře se čtou. Zlatý řez při kompozici používali také staří mistři, zejména v období renesance. Najdeme ho například na obraze Poslední večeře od Leonarda da Vinciho.

Scottu Olsenovi se v jeho knize Záhadný zlatý řez - Největší tajemství přírody povedlo uspořádat, od nejjednodušších pouček po nepřeberné množství praktických příkladů, základní a dech beroucí poznatky o zlatém řezu. Vysvětlit jednoduše, co je to Fí, není vůbec snadný úkol, přesto se o to autor knihy snaží a ukazuje vše na matematických i velmi praktických příkladech. Zjistíte tak, že vše v přírodě se zlatým řezem řídí, ať už se jedná o fylotaxi nebo uspořádání květů na sedmikrásce.

Uvažovali jste například někdy o tom, proč je šnečí ulita uspořádána právě tak, jak je? Odpověď zní zlatý řez, tedy nejdokonalejší spirála, jaká může existovat. Zlatý poměr lze vypozorovat i v architektuře, umění a jiných odvětvích lidského konání.

Jednoduše řečeno je Fí, zlatý řez, tím nejdokonalejším, nejlahodivějším a pro přírodu nejvhodnějším poměrem, a proto jej spolehlivě potkáte opravdu denně.

Za pomoci mnoha ilustrací tato kniha poodhaluje tajemství přírody, které se ukrývá ve zlatém řezu, jednoduchém, avšak o to záhadnějším poměru, který dokonale zobrazuje nerozpojitelné propojení částí a celku. Nacházíme jej v podobě takzvaných Fibonacciho nebo Lucasových čísel, popřípadě logaritmických spirál u nepřeberného počtu věcí a jevů - od živočichů a rostlin, poměrů lidského těla přes pohyb planet naší sluneční soustavy až po náboženství a umělecká díla.

Možná tkví i v základech lidského vědomí a základních stavebních kamenech hmoty.

Zlatý řez (anglicky golden ratio) je přepočet krásy. Se zlatým poměrem se setkáváme všude v přírodě, aniž bychom si to uvědomovali. Rostliny, těla živočichů, schránky mořských korýšů... tam všude můžeme zlatý poměr najít. Díky tomu, že známe zlatý poměr z přírody, vnímáme jej instinktivně jako krásný.

Geometrie má dva poklady: Pythagorovu větu a zlatý řez. První má cenu zlata, druhý připomíná spíše drahocenný kámen. S pomocí matematiky lze změřit symetrii obličeje. Ke stanovení vyváženého tvaru a symetrického obočí je Fibonacciho měřítko ideální.

tags: #příroda #zlata #rez

Oblíbené příspěvky:

• Doplňování dat o přírodě
• Porcované čaje a udržitelnost
• Leštěnka na nábytek
• Poslání A Rocha
• Autobus Zvonařka - Kyjov