Ekologie, výběrový průměr a definice

Předmět je úvodem do aplikované analýzy dat pro studenty biologických a případně klinických vědních oborů. Látka je probírána od teoretických základů (principy provádění statistických odhadů, existence stochastických rozložení, základy statistických testů), přes jednoduché aplikace (jednovýběrové a dvouvýběrové testy, korelační analýza) až po základy stochastického modelování a experimentálního designu (plánování experimentů, základy regresní analýzy, analýza rozptylu).

Teorie je vždy probírána v přímé spojitosti s praktickými příklady. Součástí přednášky jsou několik dvouhodinových praktik na zpracování dat, nikoli jako podmínku ke zkoušce.

Základy statistické inference a modelování

Zásady statistické inference zahrnují pravděpodobnost, odhad, interval spolehlivosti. Dva požadavky na odhad: nevychýlený a spolehlivý. Zásady statistického modelování zahrnují tvorbu modelu, testování modelu, residuály.

Variabilita a proměnné

Variabilita je zkoumání nějaké proměnné. Příklad: výška stromů v lesích různého stáří. Zkoumání jedné proměnné: sama o sobě, v jakém je vztahu k jiné/jiným proměnným. Rozložení hodnot a jeho popis: průměr, medián, rozptyl atd.

Proměnné mohou být nominální (přítomnost/absence), ordinální (v jakém pořadí seřadit, příp. smysl medián a kvantily), intervalová (má smysl průměr a rozptyl), poměrová. Proměnné spojité a nespojité. Obecný předpoklad statistického zpracování je vzájemná nezávislost objektů.

Čtěte také: Životní prostředí Petrohradu

Pravděpodobnost a rozložení

Pravděpodobnost a frekvence mají formální podobnost, ale zásadní rozdíly. Data jsou výsledkem empirického měření, pravděpodobnostní rozložení je výsledek teoretického procesu. Binomické a normální rozdělení pravděpodobností. Pojem parametru rozdělení. Binomické rozdělení (nespojité proměnné): model hodu mincí. Normální rozdělení: výsledek působení mnoha nezávislých vlivů: většinou se kompensují, někdy ne.

Výběrový průměr a jeho vlastnosti

Výběrový průměr z normálního rozdělení má také normální rozdělení. Chování výběru jako náhodné proměnné, cf. házení korunou. Spolehlivost tohoto odhadu. Jediné co mohu udělat je provést výběr a zkoumat jedince ve výběru.

Testování hypotéz

Testování hypotéz: zda tato konkrétní data representují dva odlišné základní soubory. Použiju testové kritérium/statistiku k popisu zjištěného rozdílu. Chyba I. a II. druhu. Zvláštní postavení nulové hypotézy: nepředpokládá nic dodatečného. Signifikance vs. size.

Regrese a korelace

Regrese a korelace se zabývají závislostí dvou kvantitativních veličin. Regrese je asymetrický případ (vím, která je závislá a která ne). Statistický model lineární regrese: Eyi = bxi + a. Metoda nejmenších čtverců: minimalizace kritéria shody. Regresní koeficient a úsek na ose Y.

Problémem může být korelace mezi nezávislými proměnnými. Koeficient mnohonásobné korelace R, determinace: R2. Testy v mnohorozměrné regresi.

Čtěte také: Ekologické aspekty vody v podniku

Nelineární regrese je vhodná, pokud znám mechaniku sledovaného procesu nebo geometrii závislosti. Polynomická regrese: aplikace mnohonásobné regrese. Lokální regrese: zásady, použití.

Analýza rozptylu (ANOVA)

Analýza rozptylu (ANOVA) se používá, pokud je závislá proměnná kvantitativní. Statistický model jednocestné ANOVA. Vztah mezi ANOVA a regresí. Předpoklady: normální rozdělení, homogenita variancí. Mnohonásobná porovnávání: Proč nelze párově testovat. II (náhodné efekty) ANOVA.

Analýza frekvencí

Analýza frekvencí zahrnuje kontingenční tabulky. Frekvenční tabulka (obecný případ, speciální případ 2x2). Testy dobré shody (Goodness of fit). Logistická regrese: sigmoidní křivka.

Zobecněné lineární modely (GLM)

Zobecněné lineární modely umožňují modelovat proměnnou s různým rozložením (např. binomické, Poissonovo, Gamma). Opakování: Co to je statistický model. Normal linear model, GLM: očekávaná hodnota y je lineární funkcí prediktorů.

Přehled metod a software

Přehled testů na různé typy ekologických problémů. Přehled běžného softwaru. Základy plánování ekologických pokusů. Zásady sběru dat. Úvod do analýzy dat v čase a prostoru.

Čtěte také: Nerezová ocel a životní prostředí

Tabulka základních statistických testů

tags: #ekologie #výběrový #průměr #definice

Oblíbené příspěvky:

• Sanace skládky
• Význam a interpretace přírody
• Zkušenosti s konjakovými houbičkami
• Jak ochránit majetek ve svěřenském fondu
• Výkup starých telefonů