Fotoelektrický jev: Rovnice a vzorce emise elektronů

26.03.2026

Fotoelektrický jev je fyzikální jev, při němž jsou elektrony uvolňovány (vyzařovány, emitovány) z látky (nejčastěji z kovu) v důsledku absorpce elektromagnetického záření látkou. Elektrony emitované z jaderného obalu jsou pak označovány jako fotoelektrony. Za objevitele fotoelektrického jevu je považován Heinrich Hertz, který si při svých pokusech (roku 1887), jejichž cílem bylo experimentální prokázání existence Maxwellem předpovězených elektromagnetických vln, všiml, že ozáření jiskřiště ultrafialovým zářením usnadňuje přeskok jiskry.

Princip fotoelektrického jevu

Fotoelektrický jev nastává, když se celá energie kvanta záření γ předává některému elektronu z elektronového obalu absorbujícího materiálu nebo případně volnému elektronu (např. v kovech). Část energie se spotřebuje na uvolnění elektronu (vykonáním tzv. výstupní práce Wv) a část se přemění na kinetickou energii Ek vzniklého fotoelektronu. Volné místo po elektronu je zaplněné jiným elektronem, který sem přeskočil z jiné slupky atomového obalu. Při tomto přeskoku se vyzáří energie ve formě charakteristického záření. Místo charakteristického záření může dojít k alternativnímu jevu - energie se předá některému elektronu na vyšší slupce, který se pak uvolní a vyzáří jako tzv.

Foton interaguje s elektronem na slupkách K, L a M. Tedy s elektrony, které leží blízko jádru atomu. Podle představ klasické fyziky by elektronům měla být předána kinetická energie dopadajícího elektromagnetického vlnění. Energie elektromagnetických vln souvisí s intenzitou záření, tzn. energie vyzařovaných elektronů by měla záviset na intenzitě dopadajícího záření.

Vzorce a rovnice

V roce 1905 Albert Einstein vyšel z Planckovy kvantové hypotézy a z představy, že elektromagnetická vlna o frekvenci f a vlnové délce λ se chová jako soubor částic (světelných kvant), z nichž každá má svou energii a hybnost. Tyto částice mají zvláštní vlastnosti, především se stále pohybují rychlostí světla a nelze je žádným způsobem zastavit, zpomalit ani urychlit. Podle teorie relativity musí mít nulovou klidovou hmotnost.

Pro každý kov existuje určitá mezní frekvence f0 taková, že elektrony se uvolňují pouze při frekvenci f0 a frekvencích vyšších.
Na frekvenci použitého elektromagnetického záření závisí také energie emitovaných elektronů.

Světlo při dopadu na povrch látky předává energii povrchovým elektronům zkoumané látky. K uvolnění elektronu z vazby v atomu je potřeba tzv. ionizační energie. Tato nutná energie k uvolnění elektronu může vzniknout, jestliže je vlnová délka světla dostatečně malá. V tom případě může frekvence a energie dosáhnout dostatečně vysoké hodnoty. Předáním takové energie elektronům je možné překonat tzv. fotoelektrickou bariéru k uskutečnění výstupní práce. Minimální frekvence, při níž dopadající fotony předávají elektronům výstupní energii se označuje jako prahová frekvence.

Čtěte také: Vše o emisních normách

Zdroje elektronů

Jako zdroj elektronů je nejčastěji použit wolframový drátek, který po ohřátí na teplotu cca 2800 K začíná emitovat elektrony. Elektrony, které jsou součástí wolframu, získávají takovou energii, že překonají přitažlivé síly vážící je k jádrům wolframu (resp. získají energii, která je větší než výstupní práce elektronu z povrchu wolframu) a opouštějí kov. Kromě wolframového vlákna se používá lanthanhexaborid , jehož výstupní práce je ve srovnání s wolframem nižší, a proto emituje elektrony i při nižší teplotě, než je emituje právě wolfram.

Elektrony opouštějí povrch kovu s různou energií, a proto mají i různé rychlosti (co se směru i velikosti týče). Navíc mají tendenci se od sebe odpuzovat - mají navzájem shodné elektrické náboje. Mezi katodou (wolframový drátek) a anodou, která ve zdroji elektronů uvolněné elektrony již urychluje, je vložen Wehneltův válec formující svazek elektronů. Důležitým místem zdroje elektronů je tzv. křížiště, které lze chápat jako skutečný zdroj elektronů.

Využití fotoelektrického jevu

Fotoelektrický jev hraje významnou úlohu na poli biofyziky. Příkladem je uplatnění těchto jevů při radiačních vyšetřeních pacienta. Rentgenové snímky vznikají na principu obráceného fotoelektrického jevu, kdy se povrch ostřeluje elektrony a uvolňují se paprsky X. Různé tkáně mají jinou absorbci, proto můžeme na snímcích rozeznat struktury. Elektron zcela pohltí foton a Rtg foton zaniká. Absorbce fotoelektrického jevu je na rozdíl od Comptonova rozptylu, který probíhá také, žádoucí.

Čtěte také: Více o pamětních emisích

Čtěte také: CIM Ministerstvo Emise: Vysvětlení

tags: #emise #elektronů #rovnice #vzorce