Hry proti přírodě a řešené příklady

28.03.2026

Teorie her se zabývá řešením problémů rozhodování v konfliktních situacích pomocí matematických nástrojů. Za zakladatele teorie her je považován J. von Neumann, který spolu s O. Morgensternem napsal v roce 1944 knihu, která položila základy tohoto odvětví matematiky. Ačkoli se teorie her zabývá hlavně modelováním ekonomických rozhodovacích situací, stále se udržuje původní terminologie: hráč, prostor strategií, výplatní funkce, výhra apod.

Zadáním počtu hráčů, prostorů disponibilních strategií jednotlivých hráčů a výplatních funkcí spolu s charakteristikami hráčů (inteligentního subjektu), náhodným mechanismem („příroda“, kooperativní či nekooperativní hráč) jsou zadány základní informace v konfliktní situaci. Speciální případy her jsou například tzv. maticové hry 2 hráčů, jejichž řešení lze převést na řešení jisté úlohy lineárního programování, hry proti náhodnému mechanismu (přírodě), kdy v případě, že máme rozdělení pravděpodobnosti rozhodnutí, hovoříme o rozhodování při riziku, v opačném případě jde o rozhodování při neurčitosti.

Rozhodování v podmínkách rizika a neurčitosti

Řešíme podobným rozhodnutím, navíc neznáme ani pravděpodobnosti tzv. variant neznámého budoucího vývoje se znázorňují (stejně jako u pravděpodobnostních stromů) pomocí tzv. náhodných uzlů (kroužky), rozhodování pomocí tzv. rozhodovacích uzlů (čtverečky).

Rizikové situace znázorňujeme uzly (kroužky) a jejich možné výsledky hranami pravděpodobnostního stromu.

Příklad rozhodování podniku o zavedení nového výrobku

Podnik zvažuje zavedení nového výrobku. Náklady na jeho vývoj jsou 5 mil. Kč a jeho úspěch 80 %, náklady na zahájení výroby 2 mil. Kč s pstí neúspěchu 10 %, náklady na uvedení na trh jsou 1 mil. Kč. Očekává 10, 15, nebo 20 mil. Kč zisku. Spočítat například ZC = 10 - 1 - 2 - 5 = + 2 (mil. Kč).

Čtěte také: Příroda a krevní tlak

Rozhodovací matice

Rozhodovací matice se také nazývá tzv. výplatní matice. Zisk (mil. Kč) je tzv. výplatní matice jen jedna matice (pro 1. hráče). Sedlo nemusí existovat, tudíž čisté strategie podle nějakého optimálního rozdělení pravděpodobností, tzv. smíšené strategie.

Znázorňuje hodnotu kritéria rozhodování v závislosti na variantě rozhodování a stavech světa, tj. určujících možnostech budoucího vývoje, jejich pravděpodobnosti jsou většinou neznámé. Pro každé rozhodnutí předpokládáme, že nastane nejpříznivější situace, tzn. pro α=100 % přechází na p. optimismu, pro α=0 % na p. pesimismu.

Příklad rozhodování o nákladu časopisu

Vydavatel časopisu se rozhoduje o velikosti jeho nákladu - zvažuje 3 varianty: 20, 30 a 40 tis. výtisků. Prodej je nejistý, předpokládá se také 20, 30 anebo 40 tis. ks za měsíc. Fixní náklady výroby jsou 1 mil. Kč/měsíc. Výroba vyžaduje jednorázovou investici ve výši 1 mil. Kč/ks (tis. ks). Cena je 40 Kč/ks.

Náhodný uzel vlastně nahradíme a postupujeme dál k uzlu týkajícího se úspěchu výrobní investice.

Čtěte také: Cesta k udržitelnosti

Čtěte také: Výzvy v boji proti plastům

tags: #hry #proti #prirode #resene #priklady